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前言

在神學和哲學中，我們常說到「超越」關係。比如神的作爲「超越」大自然，創造者「超越」受造者，神的意念「超越」人的意念，神的話語「超越」科學，愛因斯坦時空「超越」牛頓時空，等等。

正名

筆者在此想比較精確地闡明 「超越」 的真正意義, 及「超越」的數理邏輯意義。以便我們無論在神學、哲學、科學領域中，用到「超越」時都指向同一個概念。否則，「超越」這個詞常常被誤會與神話或科學幻想有關。

從「集合論」 說起

在集合論[1]中任兩個非空集合A，B有以下幾種可能關係：

A，B不相交。指A，B中沒有共同成員。數學表示爲：A∩B =∅。

A，B相交。指A，B中有共同成員。數學表示爲：A∩B ≠∅。

有共同成員後還可有子集關係：

• A子集於B。指A的成員全在B中。數學表示爲：A⊆B。
• B子集於A。記爲：B⊆A。
• B全等。指A，B的成員全同。數學：A = B或（A⊆B 且 B⊆A）。
• A真子集於B。指A的成員全在B中且B有成員不在A中。記爲：A⊂ B。
• B真子集於A。記爲：B⊂A。

下面用文氏圖[2]說明兩個任意非空集合的所有可能關係：

圖一 : 文氏圖顯示兩非空集合所有的可能關係

圖一中所列三行，表示任意兩個非空集合A，B不同大小情況：

• 第一行A，B成員數目相同。
• 第二行A成員數目少於B成員數目。
• 第三行A集成員數目多於B集。

圖一中縱向三列表示這兩個任意非空集合A，B的相交情況:

• 第一列二者不相交。
• 第二列二者相交，有共同成員。
• 第三列二者不僅相交而且有子集關係。

第三列中第一行是A，B全等。第二行是A真子集於B。第三行是B真子集於A，記爲：B⊂A。如圖二所示：

圖二 : B⊂A 圖解

上圖表明B的成員全在A中，但A的成員卻不全在B中。所以B⊂A成立，但A⊂B不成立。

這個「真子集關係」[3]就是我們在神學、哲學和科學中的「被超越」關係。我們讀B⊂A，爲「B真子集於A」，或「B被A超越」。注意⊂與 < 有類似的方向與開口關係。把物件與方向一同轉過來⊃就成爲「超越」關係。「A⊃B」指「A超越B」。

我們說：神「超越」大自然，創造者「超越」受造者，神的意念「超越」人的意念，神的話語「超越」科學，愛因斯坦時空「超越」牛頓時空；就是說：

神⊃大自然，造者⊃受造者，神的意念⊃人的意念，神的話語⊃科學，愛因斯坦時空⊃牛頓時空。

「愛因斯坦時空⊃牛頓時空」

指牛頓時空，只是愛因斯坦時空的一個低速特例。而牛頓時空，不能完全描述愛因斯坦時空。

「神的意念⊃人的意念」

在聖經中有極好的注解。耶和華說：「我的意念非同你們的意念，我的道路非同你們的道路。天怎樣高過地，照樣，我的道路高過你們的道路，我的意念高過你們的意念」（以賽亞55:8）。因此神讓我們用「天高過地」爲例，舉一反三。

「天超越地」

「天超越地」=「天⊃地」=「地是天的真子集」。也就是說地所具有的一切，只是天的一部分。地上的一切規律，一切成員，都被天包含。而天上有些東西地上卻沒有。天上有些規律，地上也沒法認知。伸延到原命題，「人的意念是神意念的真子集」。換句話說，人的意念神全知，但神的意念人並不能全知。

這裏強調一下，「超越」或「⊃」關係，其所指的不是「超過部分」。「超過部分」在集合論中用「差」表達。例如，C = A – B是指由在A中但不在B中的成員組成的集合C。比如「天 - 地」指僅在天上存在而不存在於地上的所有事物。

「創造者⊃受造者」

從設計創造認知控制等意念有關角度，說明二者的「超越關係」 。

「創造者超越受造者」，從常識上邏輯上不難接受，因爲創造者定義了受造者的一切。但這 「關係」 卻不能被科學完全證明，它只是一個信仰，一個非常合邏輯的信仰。因爲這個律不光包括「人與自然物」，還包括「神與人，神與自然」。如果神是總創造者，人是被神造並具有神樣式的小造者，自然物是沒有太多創造力的受造者，則「創造者⊃受造者」可被擴展爲：

      「神⊃人」並且「人⊃自然物」，因而「神⊃人⊃自然物」。

也就是說，從意念角度看，「神超越人」，「人超越自然物」，「神超越人超越自然物」。其中「人⊃自然物」這個關係是一個假定，根據聖經中「只有人具神的靈」而來。如圖三所示：

圖三 : 「神⊃人⊃自然物」圖解

結論

以上就是神學、哲學、科學中「超越」關係的較精確定義。由於神學超科學的性質，我們不可能要求用精確數學模型完全地描述神的概念，並用精確數學模型對科學以外的概念作純數學推理。比如在前面的哲學神學例子裏，所有的集合都超越無限不可數集合概念。然而我們可以利用某些已經公認的數理邏輯概念，作爲工具部分地描述神學和哲學中相應的概念，以期使我們的認識更趨近客觀真理。

「神⊃人⊃自然物」是個理想化簡單化的神學模型，也是基督信仰的出發點與最基本前提。

聖經創世記清清楚楚地，描述了這個最重要的創造者與被造模型，其中沒有神話，只有完備的邏輯，和人不可能求證的事實。

無論讀者您信不信聖經、信不信神，您需要確切知道的是，基督信仰和基督邏輯的全部大廈，扎扎實實地建築在「神⊃人⊃自然物」這個超數理模型之上。沒有神話，只有人可部分理解的邏輯和人不可求證的事實。

參考書目

《集合論》Set Theory by Andras Hajnal and Peter Hamburger.

《文氏圖》Venn Diagrams (A Young Math Book) by Robert Froman.

[2]文氏圖：Venn diagram. John Venn 英國哲學家(1834-1923)提出的用圖形法顯示集合間所有可能的數學和邏輯關係.

[3]「真子集關係」：proper subset of. 「真母集關係」：proper superset of.

《環球華人宣教學期刊》第十二期，2008年四月。